Dette er et grunnspørsmål på Box-Jenkins MA-modeller Som jeg forstår, er en MA-modell i utgangspunktet en lineær regresjon av tidsserieverdier Y mot tidligere feilvilkår et e Det vil si at observasjonen Y først regreseres mot sine tidligere verdier YY og så brukes en eller flere Y-hat-verdier som feilvilkårene for MA-modellen. Men hvordan er feilvilkårene beregnet i en ARIMA 0, 0, 2-modell Hvis MA-modellen brukes uten en autoregressiv del og dermed ingen estimert verdi , hvordan kan jeg muligens få en feilperiode. Skrevet Apr 7 12 på 12 48.MA Modell Estimation. La oss anta en serie med 100 tidspunkter, og si at dette er preget av MA 1-modell uten avskjæring. Da er modellen gitt av . yt varepsilont-theta varpsilon, quad t 1,2, cdots, 100 quad 1. Feilperioden her observeres ikke. For å oppnå dette, foreslår Box et al Tidsserie Analyse Forecasting and Control 3. utgave side 228 at feilperioden er beregnet recursively by. So feilbegrepet for t 1 er varepsilon y theta varepsilon Nå kan vi ikke beregne dette uten å vite verdien av theta For å oppnå dette må vi beregne modellens første eller foreløpige estimat, se Box et al. av nevnte bok, Seksjon 6 3 2 side 202 angir at. Det har blitt vist at de første q autokorrelasjoner av MA q prosess er ikke-null og kan skrives i forhold til modellens parametre som rhok displaystyle frac theta1 theta theta2 theta cdots theta thetaq quad k 1,2, cdots, q Uttrykket ovenfor for rho1, rho2 cdots, rhoq i termen theta1, theta2, cdots, thetaq, leverer q ligninger i q ukjente Foreløpige estimater av theta s kan fås ved å erstatte estimater rk for rhok i over ligning. Notat at rk er estimert autokorrelasjon Det er flere diskusjoner i seksjon 6 3 - Initial Estimater for Parametrene, vennligst les om det Nå, forutsatt at vi oppnår det opprinnelige estimatet theta 0 5 Da er varepsilon y 0 5 varepsilon Nå er et annet problem vi ikke ha verdi for varepsilon0 fordi t starter ved 1, og vi kan ikke beregne varepsilon1 Heldigvis finnes det to metoder to å skaffe dette. Kondisjonell sannsynlighet. Ubetinget sannsynlighet. Ifølge boks et al. § 7 1 3 side 227 kan verdiene til varepsilon0 erstattes til null som en tilnærming hvis n er moderat eller stor, er denne metoden betinget sannsynlighet Ellers blir ubetinget sannsynlighet brukt, der verdien av varepsilon0 er oppnådd ved tilbakestilling, anbefaler Box et al denne metoden. Les mer om tilbakestillingen ved Seksjon 7 1 4 side 231. Etter å ha oppnådd de opprinnelige estimatene og verdien av varepsilon0, så endelig kan vi fortsette med rekursiv beregning av feilperioden. Så er sluttfasen til es timere parameteren til modellen 1, husk at dette ikke er det foreløpige estimatet lenger. Ved estimering av parameteren theta bruker jeg ikke-lineær estimeringsprosedyre, særlig Levenberg-Marquardt-algoritmen, siden MA-modellene er ikke-lineære på parameteren. Dette spørsmålet har allerede en svar her. For en ARIMA 0,0,1 modell forstår jeg at R følger ligningen xt mu et theta e t-1 Vennligst rett meg hvis jeg har feil. Jeg antar at e t-1 er den samme som resten av det siste observasjon Men hvordan er en beregnet. For eksempel er her de fire første observasjonene i en prøve data 526 658 624 611. Disse er parametrene Arima 0,0,1 modell ga avskjerming 246 1848 ma1 0 9893. Og den første verdien som R passer med modellen er 327 0773.Hvordan får jeg den andre verdien jeg brukte 246 1848 0 9893 526-327 0773 442 979.Men den andre monterte verdien gitt av R er 434 7928.Jeg antar forskjellen er på grunn av et term Men jeg vet ikke hvordan jeg skal beregne et term. Skrevet 28. juli kl. 14 på 16. 12.merket som duplikat av Glenb Nick Stauner whuber Jul 29 14 på 1 24. Dette spørsmålet har blitt spurt før og har allerede et svar Hvis svarene ikke svarer fullt på spørsmålet ditt, vennligst still et nytt spørsmål. Du kan få de tilpassede verdiene som en-trinns prognoser ved å bruke innovasjonsalgoritmen Se for eksempel proposisjon 5 5 2 i Brockwell og Davis nedlasting fra Internett, jeg fant disse lysbildene. Det er mye lettere å oppnå de tilpassede verdiene som forskjellen mellom de observerte verdiene og residualene. I dette tilfellet kokes spørsmålet ditt ned for å få residuals. Let s ta denne serien generert som en MA 1 prosess. De residuals hatten t kan oppnås som et rekursivt filter. For eksempel kan vi få residualen ved tidspunktet 140 som den observerte verdien ved t 140 minus estimert gjennomsnitt minus hatt ganger tidligere gjenværende, t 139. Funksjonsfilteret kan brukes til å gjøre disse beregningene. Du kan se at resultatet er svært nær residuene returnert av residualer. Forskjellen i den første re siduals er mest sannsynlig på grunn av noen initialisering som jeg kan ha utelatt. De monterte verdiene er bare de observerte verdiene minus residuals. In praksis bør du bruke funksjonene residuals og montert, men for pedagogisk formål kan du prøve den rekursive ligningen som brukes ovenfor. Du kan begynn med å gjøre noen eksempler for hånd som vist ovenfor. Jeg anbefaler deg å lese også dokumentasjon av funksjonsfilter og sammenligne noen av beregningene dine med det. Når du forstår operasjonene som er involvert i beregningen av residualene og monterte verdier, vil du kunne lage en kunnskapsrik bruk av de mer praktiske funksjonene residuals og fitted. You kan finne annen informasjon relatert til spørsmålet ditt i denne posten. Autoregressive Integrert Moving Average - ARIMA. DEFINITION av Autoregressive Integrated Moving Average - ARIMA. A statistisk analysemodell som bruker tidsserier data for å forutsi fremtidige trender Det er en form for regresjonsanalyse som søker å forutsi fremtidige bevegelser langs sjøen Mingly tilfeldig gang tatt av aksjer og finansmarkedet ved å undersøke forskjellene mellom verdier i serien i stedet for å bruke de faktiske dataværdiene. Lags av de forskjellige seriene blir referert til som autoregressive og lags innenfor prognostiserte data refereres til som glidende gjennomsnitt. BREAKING DOWN Autoregressive Integrert Flytende Gjennomsnitt - ARIMA. Denne modelltypen refereres generelt til som ARIMA p, d, q, med heltallene som refererer til de autoregressive integrerte og bevegelige gjennomsnittsdelene av datasettet, henholdsvis ARIMA-modellering kan ta hensyn til trender, sesongmessige sykluser , feil og ikke-stasjonære aspekter ved et datasett når du lager prognoser.
No comments:
Post a Comment